Некогда я писал про иллюзии восприятия (перцептивные), и их культурную обусловленность. Но, поскольку видят "не глаза, а мозг" (или, ещё точней, действующее тело - см.пример с боксёрами), в той или иной форме всегда присутствует прайминг, продуцирующий "гипотезы о наивероятнейшем течении событий" и формирующий их ожидания. Поэтому когнитивные и этические иллюзии встречаются не реже, а то и чаще, чем перцептивные, вместе с обуславливающими социальными влияниями. Собственно, вот пересказ:
«…Особое практическое значение имеют разнообразные прогнозы — индуктивные умозаключения по отношению к будущему. Обращенность в будущее обусловливает тот факт, что все прогнозы осуществляются в характерной для продуктивного воображения (и метапознания в целом) модальности «как если бы-». Ретроспективные сравнения показывают, что в наших прогнозах и оценках возможной динамики событий обычно довольно велика доля ошибок. В особенности судьба многих научных открытий и технологических инноваций демонстрирует характерный переход от первоначальных заключений типа «Этого не может быть, поскольку этого не может быть никогда» к последующему «Кто же этого не знает?». Телефон, радио, самолет, телевидение, ядерное оружие и атомная энергетика вначале не были оценены по достоинству даже экспертами. Почему же прогнозы часто столь ненадежны?
Психологические исследования выявляют несколько возможных причин ошибочных прогнозов. Во-первых, для наших оценок характерна линеаризация тенденций, которые на самом деле имеют характер нелинейных взаимодействий. Как показал немецкий психолог Дитрих Дёрнер (2001), даже специалисты, отвечающие за мониторинг и прогнозирование таких явлений, как распространение СПИДа или возможности неконтролируемой реакции расщепления ядерного топлива, обычно оценивают динамику этих процессов в терминах линейных изменений, а не экспоненциально распространяющейся эпидемии (цепной реакции). Во-вторых, для нас типичен учет лишь нескольких, обычно не более двух-трех, измерений. Поэтому, в частности, нам трудно понять теорию относительности Эйнштейна, оперирующую представлениями о четырехмерных величинах. Эти же трудности, по-видимому, испытывали и члены Нобелевского комитета, после долгих дискуссий так и не присудившие Эйнштейну премию за теорию относительности (он получил ее позднее за менее существенный в контексте других его научных достижений анализ фотоэффекта).
Ряд таких примеров содержит история информатики. В начале 1950-х годов комиссия британского Королевского общества должна была определить потребность Великобритании в компьютерах После детальной проработки вопроса комиссия пришла к выводу, что стране в будущем могут понадобиться два компьютера один для баллистических расчетов и второй на тот случаи, если первый выйдет из строя Позднее, в конце 1960-х годов на Западе вышло несколько футуристических прогнозов, в том числе знаменитая книга Алвина Тоффлера «Шок будущего» Ни одна из этих работ не содержала упоминания микропроцессора, появившегося парой лет позднее и изменившего облик множества технических устройств По-видимому, мы делаем сегодня аналогичные ошибки.
Наконец, при прогнозах мы обычно делаем грубые ошибки, работая с данными, которые представлены в форме вероятностей. Ошибки при работе с вероятностями — особенно слабый пункт наших умозаключений. Вместе с другими аналогичными ошибками они обсуждаются в психологической литературе последних десятилетий под общим названием «когнитивные иллюзии». Дело не только в том, что мы обычно недооцениваем вероятность высоковероятных событий и несколько переоцениваем возможность низковероятных. Математические модели, учитывающие завышенную субъективную оценку возможности маловероятных событий, используются страховыми компаниями, позволяя им накапливать финансовые средства за счет мнительности клиентов.
Наряду с другими неожиданными особенностями процессов принятия решений, для нас характерно непонимание простейших свойств вероятностей, например того, что вероятность совместного возникновения двух и более событий обязательно меньше вероятности каждого из этих событий в отдельности.
Классическая иллюстрация подобной ошибки конъюнкции вероятностей (conjunction fallacy) известна как «задача Линды». В задаче, предложенной Даниелом Канеманом и Амосом Тверски, дается описание некоторой молодой женщины по имени Линда. Для нее характерна широта интересов, самостоятельность, высокая социальная ангажированность. Испытуемых просят затем выбрать более вероятную из двух гипотез: 1) «Линда работает в банке» и 2) « Линда работает в банке и участвует в женском движении». Подавляющее большинство выбирает как «более вероятную» вторую гипотезу, упуская из вида, что вероятность совместного возникновения двух событий («работает в банке» и «участвует в женском движении») не может быть выше вероятности одного из них («работает в банке»). Серьезные трудности также возникают с пониманием ситуаций, в которых нужно учитывать суммирование вероятностей. Это можно показать на примере простой вероятностной задачи-игры с колпачками (так называемая Monty Hall Dilemma), популярной в 1990-е годы в западных телевикторинах и научно-популярных журналах.
Рассмотрим такую игру с тремя колпачками, под одним из которых экспериментатор прячет банкноту в 100 долларов. Угадав правильный колпачок, испытуемый получает эту банкноту, в противном случае не получает ничего. Условия игры заключаются в следующем. Испытуемый начинает играть и выбирает себе один колпачок, но при этом не должен открывать его. Затем выбор осуществляет экспериментатор, переворачивая один из двух оставшихся в его распоряжении колпачков. При этом он намеренно выбирает пустой колпачок, внятно объявляя об этом испытуемому и возможным зрителям. На следующем и последнем этапе испытуемому предоставляется возможность выбора — он может либо открыть свой колпачок либо поменять его на последний, оставшийся у экспериментатора.
Как показывают результаты обширных исследований этой задачи, большинство испытуемых категорически отказывается обменивать первоначально выбранный ими колпачок на второй колпачок экспериментатора. Надо сказать, что подобная стратегия весьма спорна, так как она ведет к систематическим неудачам. Попробуем проанализировать задачу с самого начала, подсчитав на этот раз вероятности различных исходов. Априорная вероятность того, что под колпачком лежит купюра равна 1/3. Вероятность, что она лежит под одним из двух колпачков равна 2/3. Если экспериментатор открывает пустой колпачок, то это значит, что купюра может находиться под вторым из его колпачков, причем с двойной вероятностью 2/3! Обмен своего колпачка на второй колпачок экспериментатора и есть тот шанс, который позволяет испытуемому добиться устойчивого успеха в достаточно продолжительной серии подобных экспериментов. При обычной стратегии отказа от обмена испытуемый будет проигрывать примерно в двух случаях из трех.
Как показал американский психолог Стивен Сиси, так поступают и многие испытуемые с высшим, в том числе математическим образованием. Согласно его сообщению, эту задачу не смогли решить даже два Нобелевских лауреата по физике. Смысл ситуации был, однако, сразу же понятен неграмотным уличным мальчишкам из Рио-де-Жанейро. Британский журнал «The Economist» посвятил
недавно этой задаче подборку материалов: обследование сотрудников редакции показало, что правильно решить задачу смог лишь главный редактор.
Гораздо более серьезные практические последствия имеет другая особенность вероятностных оценок и рассуждений человека, а именно слабый учет базовой, априорной вероятности событий. Так, если известно, что одно из двух заболеваний встречается в 100 раз чаще, чем другое, то при одинаковой симптоматике имеет смысл (по крайней мере, с точки зрения рационального использования времени и средств) обратить особое внимание на углубленную проверку возможности более частотного заболевания. Как свидетельствуют результаты эмпирических исследований, часто, особенно неопытными врачами, вероятности этих двух заболеваний продолжают рассматриваться как практически более или менее равные.
Широкую известность в когнитивной психологии и далеко за ее пределами в последние годы получила так называемая задача маммографии. Задача состоит в вынесении диагностического суждения. Пусть вероятность рака груди у женщин в возрасте свыше 40 лет составляет примерно 1% (идеализированные, в действительности даже несколько заниженные данные). Если такое заболевание имеется, то стандартная диагностическая процедура, называемая маммографией, выявляет его в 80% случаев. Однако иногда маммограмма оказывается положительной и у здоровых женщин, а именно у 10% не имеющих рака груди женщин маммографическое обследование ведет к ошибкам ложных тревог. Предположим теперь, что в некотором конкретном случае результат обследования оказался положительным, то есть получены данные о возможности заболевания. Какова вероятность того, что данная пациентка действительно больна раком груди?
Разумеется, по своей сути это первый вопрос, который возникает в любых ситуациях диагностических оценок. От ответа на этот вопрос прямо зависят последующие события и профессиональное поведение проводящих обследование (или расследование) лиц. Тем удивительнее, что не только обычные испытуемые, но даже многие специалисты, включая известных радиологов и хирургов, не могут дать на него правильный ответ, оценивая такую вероятность как лежащую где-то в диапазоне от 70 до 90%. При этом они в среднем ошибаются в 10 раз! Следует отметить, что подобные ошибки наблюдаются не только в описанной ситуации диагностики рака груди, но также и в некоторых других диагностических ситуациях (для мужчин классической ситуацией является диагностика рака простаты), в том числе вне медицинского контекста, например, при оценке причин технических неполадок или возможной виновности подозреваемых в судебных процессах, ведущихся на основании косвенных улик.
Формально для решения подобных задач должна использоваться теорема Байеса. Она позволяет осуществить переход от априорной вероятности некоторого события (то есть в данном случае от известной заранее общей вероятности данного заболевания в популяции) к его апостериорной вероятности — вероятность заболевания при позитивном исходе теста. Соответствующая формула, учитывающая также вероятности положительного исхода диагностического теста при наличии (вероятность «попаданий») и при отсутствии заболевания (вероятность «ложных тревог») выглядит следующим'образом:
Р(Н) ■ Р(+тест|Н) + фиг1
здесь ρ — вероятность, Η — ситуация истинности проверяемой гипотезы (наличие заболевания), «—Н» — ошибочность проверяемой гипотезы (отсутствие заболевания), «+тест» — положительный исход диагностического теста, «|» — символ, вводящий выражение «при условии, что». Если подставить в эту формулу приведенные выше данные задачи маммографии, то искомая вероятность заболевания раком груди при условии, что результат диагностического теста был положительным, оказывается лишь несколько больше 7%
Характерно, что автор этой математико-статистической теоремы, преподобный Томас Байес (1702—1761) так и не стал публиковать при жизни свою «теорему о приращении знания», поскольку сомневался в ее приложимости к повседневным рассуждениям.
Медицинские или юридические оценки требуют, таким образом, нашего внимательного критического анализа, особенно если они основаны, как это повсеместно принято сегодня, на данных, представленных в вероятностной (или процентной) форме. В истории европейской философии Локк и Лейбниц в равной мере подчеркивали роль расчета вероятностей, так как наша жизнь проходит «в сумерках неопределенности, а не в солнечных лучах уверенности». Теория рациональности эпохи Просвещения исходила из представления о том, что логика и теория вероятности описывают законы мышления, с той, правда, оговоркой, что речь идет о мышлении образованных, или просвещенных, людей — hommes éclairé. По замечанию французского математика Пьера-Симона Лапласа, «Теория вероятности представляет собой не что иное, как здравый смысл, выраженный в математической форме».
Если считать теорию вероятности синонимом рациональности, то напрашивается общий пессимистический вывод о природе наших интеллектуальных способностей. Надо сказать, однако, что рассмотренные выше, часто действительно драматические ошибки не должны считаться проявлением фатальной иррациональности мышления человека. Ошибки возникают, главным образом, при использовании вероятностного формата представления данных, который не всегда оптимален с точки зрения условий эволюции нашего мышления.
… мы упоминали трудности работы с вероятностями, особенно в случае необходимости использования теоремы Байеса. Самым известным примером допускаемых при этом ошибок является рассмотренная выше задача маммографии. По мнению Гигеренцера, специфические трудности понимания условных вероятностей обусловлены тем, что вероятностный формат представления данных получил распространение лишь в последние 150—200 лет и наше мышление не адаптировалось к нему. В контексте эволюционного развития тысячелетий значительно более привычна работа с конкретными случаями, или, как их называет Гигеренцер, естественными частотами.
В самом деле, если типичные задачи на условные вероятности переформулировать в терминах естественных частот, то испытуемые, допускавшие ранее серьезные ошибки, неожиданно начинают решать их значительно более успешно. Примером может служить следующий вариант иначе сформулированной, но идентичной в отношении числовых параметров задачи маммографии:
«Пусть имеется группа из 1000 женщин, 10 из которых больны раком груди. Применение диагностического теста, называемого маммографией, ведет к положительному результату у 8 из числа больных и у 99 здоровых женщин. Как велика доля женщин с раком груди среди всех женщин с положительной маммограммой?»
Такое описание задачи позволяет прежде всего легко, путем сложения 8 и 99, найти общее количество женщин с положительной маммо-граммой. На втором и последнем этапе решения задачи нужно, конечно, еще попытаться разделить 8 на 107 (то есть 8 + 99), но практически всем сразу становится ясно, что эта величина меньше 8%, то есть никак не может быть близкой к 80%.
Аналогичное улучшение понимания наблюдается при переходе к естественным частотам и в случае некоторых других задач, решение которых обычно сопровождается возникновением «когнитивных иллюзий». Например, получаемые с помощью этого подхода данные показывают очевидным для каждого образом, что вероятность действительного заражения синдромом приобретенного иммунодефицита (СПИДа) при положительном исходе соответствующего диагностического теста оказывается равной примерно 50%, то есть остается серьезный шанс на отсутствие заболевания. Этот вывод оказался неожиданным не только для обычных испытуемых, но и для тех медицинских работников, в прямые обязанности которых входило консультирование людей, обращающихся за помощью в связи с возможностью этого заболевания. Гигеренцер и его коллеги предлагают поэтому срочно ввести методы интерпретации и оценки диагностических ситуаций в терминах естественных частот в курсы обучения будущих врачей, а также юристов (Gigerenzer, 2001).
В дипломной работе, выполненной под нашим руководством Анкой Гош (Gösch, 2003), был предпринят сравнительный анализ решения задачи маммографии и описанной в начале данного раздела задачи с колпачками (Monty Hall Dilemma) в зависимости от нескольких различных вариантов их формулирования. Этот анализ выявил определенные различия между этими задачами и одновременно их общее отличие от задачи выбора Уэйзена. Если в случае последней критический социальный контекст («поиск обманщика») улучшает решение, то для задачи с колпачками именно недоверие испытуемых к искренности экспериментатора (ожидание подвоха) служит одним из основных препятствий для рассмотрения ситуации с точки зрения ее абстрактной математической структуры. Переход к частотам был эффективен только в случае задачи маммографии. Для задачи с колпачками критически важными оказались другие условия. Так, склонность испытуемых к рассмотрению математической структуры ситуации несколько возрастала, если эта задача формулировалась, так сказать, «изнутри», из перспективы ее восприятия экспериментатором. Иными словами, подобно перцептивным иллюзиям, разные «когнитивные иллюзии», несомненно, имеют различные причины. Переход к частотам и в особенности введение условий задачи в социальный контекст не являются универсальными средствами от всех возникающих при попытках применения логики или теории вероятностей затруднений.
Читать далее